Question

5．在一次低空跳傘訓練中，當直升飛機懸停在離地面960m高處是，傘兵離開飛機做自由落體運動，運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵勻減速下降，傘兵落地速度剛好為0，下落總時間為24s．（取g=10m/s²）求：
（1）傘兵下落過程中的最大速度為多大？
（2）傘兵勻減速下降時的加速度？

Answer 1

分析 （1）根據平均速度即平均速度等于初末速度和的一半即可求得最大速度
（2）根據速度時間公式求得減速階段的加速度

解答 解：（1）設傘兵的最大速度為v，根據平均速度公式可得
$\overline{v}=\frac{h}{t}$=$\frac{960}{24}m/s=40m/s$
由$\overline{v}=\frac{v}{2}$得
聯立解得v=$2\overline{v}$=80m
下落過程的最大速度為80m/s
自由下落的時間為${t}_{1}=\frac{v}{g}=8s$
勻減速階段0=v-a（t-t₁）
聯立解得a=5m/s²，方向向上
答：（1）傘兵下落過程中的最大速度為80m/s
（2）傘兵勻減速下降時的加速度為5m/s²，方向向上

點評 本題涉及兩個過程的運動學問題，既要單獨研究兩個過程，更要抓住它們之間的聯系：比如位移關系、速度關系等等