Question

質(zhì)量為1kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從木板的左側(cè)沿木板表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示．A和B經(jīng)過1s達(dá)到同一速度，后共同減速直至靜止，v-t圖象如圖乙所示，g=10m/s²，求：

（1）A與B間的動摩擦因數(shù)μ₁，B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ₂；
（2）A的質(zhì)量m．

Answer 1

（1）由圖象可知，物塊在0～1s內(nèi)的加速度大小為a₁=2m/s²
以物塊為研究對象，由牛頓第二定律得：μ₁mg=ma₁
解得：μ₁=0.2
木板在0～1s內(nèi)的加速度大小為a₂=2m/s²，在1s～3s內(nèi)物塊與木板相對靜止，一起做勻減速運(yùn)動，加速度大小為a₃=1m/s²
AB同速后為研究對象，由牛頓第二定律得：μ₂（M+m）g=（M+m）a₃
解得：μ₂=0.1
（2）再以B為研究對象，在0～1s內(nèi)水平方向受到兩個滑動摩擦力，
由牛頓第二定律得：μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₁
代入數(shù)據(jù)解得A的質(zhì)量m=3kg
答：（1）A與B間的動摩擦因數(shù)μ₁為0.2，B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ₂為0.1；（2）A的質(zhì)量m為3kg．