【題目】如圖所示,在xoy坐標(biāo)系內(nèi)存在一個以(a,0)為圓心、半徑為a的圓形磁場區(qū)域,方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;另在y軸右側(cè)有一方向向左的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E,分布于y≥a的范圍內(nèi).O點為質(zhì)子源,其出射質(zhì)子的速度大小相等、方向各異,但質(zhì)子的運(yùn)動軌跡均在紙面內(nèi).已知質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為a,設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電量為e,重力及阻力忽略不計.求:

1)出射速度沿x軸正方向的質(zhì)子,到達(dá)y軸所用的時間;

2)出射速度與x軸正方向成30°角(如圖中所示)的質(zhì)子,到達(dá)y軸時的位置;

3)質(zhì)子到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)的范圍;

【答案】(12y =a+Ba3)(a,a+2Ba

【解析】試題分析:(1)質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)洛倫茲力提供向心力得:

即:

出射速度沿x軸正方向的質(zhì)子,經(jīng)圓弧后以速度v垂直于電場方向進(jìn)入電場,在磁場中運(yùn)動的時間為:

質(zhì)子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動,沿電場方向運(yùn)動a后到達(dá)y軸,由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有:

即:

故所求時間為:

2)質(zhì)子轉(zhuǎn)過120°角后離開磁場,再沿直線到達(dá)圖中P點,最后垂直電場方向進(jìn)入電場,做類平拋運(yùn)動,并到達(dá)y軸,運(yùn)動軌跡如圖中所示.

由幾何關(guān)系可得P點距y軸的距離為:x1=a+asin30°=15a

設(shè)在電場中運(yùn)動的時間為 t3,由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有:

質(zhì)子在y軸方向做勻速直線運(yùn)動,到達(dá)y軸時有:

所以質(zhì)子在y軸上的位置為:

3)若質(zhì)子在y軸上運(yùn)動最遠(yuǎn),應(yīng)是質(zhì)子在磁場中沿右邊界向上直行,垂直進(jìn)入電場中做類平拋運(yùn)動,

此時x′=2a

質(zhì)子在電場中在y方向運(yùn)動的距離為:

質(zhì)子離坐標(biāo)原點的距離為:

由幾何關(guān)系可證得,此題中凡進(jìn)入磁場中的粒子,從磁場穿出時速度方向均與y軸平行,且只有進(jìn)入電場中的粒子才能打到y軸上,因此

質(zhì)子到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)的范圍應(yīng)是(a,a+2Ba

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,豎直固定的光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的小球A,不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩通過固定在天花板上的大小可忽略的定滑輪O,連接小球A和小球B,虛線OC水平,此時連接小球A的細(xì)繩與水平面的夾角為60°,小球A恰能保持靜止.現(xiàn)在小球B的下端再掛一個小球Q,小球A可從圖示位置上升并恰好能到達(dá)C處.不計摩擦和空氣阻力,重力加速度為g.則(  )

A. 小球B質(zhì)量為 m

B. 小球B質(zhì)量為m

C. 小球A到達(dá)C處時的加速度為0

D. 小球A到達(dá)C處時的加速度為g

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【題目】長為L的輕桿,一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定于某點,原來小球靜止于豎直面上,現(xiàn)給小球一個水平初速度,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,并且能夠通過最高點,則下列說法正確的是(

A. 小球通過最高點時最小速度為

B. 若小球過最高點時速度為,則桿給小球的作用力為0

C. 若小球在最高點時速度,則桿對小球的作用力一定向上

D. 小球在最低點時,桿對小球的作用力一定向上

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【題目】如圖所示, 兩點位于同一條豎直線上,從兩點分別以速度、水平拋出兩個相同的小球,可視為質(zhì)點,它們在水平地面上方的點相遇.假設(shè)在相遇過程中兩球的運(yùn)動沒有受到影響,空氣阻力忽略不計,則下列說法不正確的是( 。

A. 兩個小球從兩點同時拋出

B. 兩小球拋出的初速度

C. 點拋出的小球著地時水平射程較小

D. 點拋出的小球著地時重力的瞬時功率較大

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【題目】下列射線中,穿透本領(lǐng)最強(qiáng)的是(

A. α射線 B. β射線 C. γ射線 D. 陰極射線

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【題目】下列現(xiàn)象中,屬于光的衍射現(xiàn)象的是( )

A. 雨后天空出現(xiàn)彩虹

B. 通過一個狹縫觀察日光燈可看到彩色條紋

C. 海市蜃樓現(xiàn)象

D. 日光照射在肥皂泡上出現(xiàn)彩色條紋

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【題目】下述說法中正確的是

A. 一個物體的重力勢能從-2 J變化到-6 J,重力勢能增加了

B. 彈簧彈力做負(fù)功,彈簧系統(tǒng)的彈性勢能一定減小

C. 一個物體所受合外力為零,它的機(jī)械能不一定守恒

D. 合外力對物體做正功,物體的動能可能減小

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【題目】某位工人師傅用如圖所示的裝置,將重物從地面沿豎直方向拉到樓上,在此過程中,工人師傅沿地面以速度v向右勻速直線運(yùn)動,當(dāng)質(zhì)量為m的重物上升高度為h時輕繩與水平方向成α角,(重力加速度大小為g,滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計)在此過程中,下列說法正確的是

A. 人的速度比重物的速度小

B. 輕繩對重物的拉力小于重物的重力

C. 重物的加速度不斷增大

D. 繩的拉力對重物做功為

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【題目】質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動,啟動過程的速度圖象如圖所示,從t1時刻起汽車的功率保持不變,整個運(yùn)動過程中汽車所受阻力恒為Ff,則( )

A. 0~t1時間內(nèi),汽車的牽引力等于

B. t1~t2時間內(nèi),汽車的功率等于

C. 汽車運(yùn)動的最大速度等于

D. t1~t2時間內(nèi),汽車的平均速度小于

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