Question

13．如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q．球靜止時，Ⅰ中拉力大小為F₁，Ⅱ中拉力大小為F₂，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間時，球的加速度a應(yīng)是（　�。�

• A． 若剪斷Ⅰ，則a=g，方向豎直向下
• B． 若剪斷Ⅱ，則a=$\frac{F_2}{m}$，方向水平向右
• C． 若剪斷Ⅰ，則a=$\frac{F_1}{m}$，方向沿I的延長線
• D． 若剪斷Ⅱ，則a=g，方向豎直向上

Answer 1

分析 先研究原來靜止的狀態(tài)，由平衡條件求出彈簧和細(xì)線的拉力．剛剪短細(xì)繩時，彈簧來不及形變，故彈簧彈力不能突變；細(xì)繩的形變是微小形變，在剛剪短彈簧的瞬間，細(xì)繩彈力可突變！根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度．

解答 解：AC、繩子未斷時，受力如圖，由共點力平衡條件得：

F₂=mgtanθ，${F}_{1}=\frac{mg}{sinθ}$
剛剪斷彈簧Ⅰ瞬間，細(xì)繩彈力突變?yōu)?，故小球只受重力，加速度為g，豎直向下，故A正確，C錯誤；
BD、剛剪短細(xì)線瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖

由幾何關(guān)系，F(xiàn)_合=F₁sinθ=F₂=ma，因而a=$\frac{{F}_{1}sinθ}{m}$=$\frac{{F}_{2}}{m}$，方向水平向左，故BD錯誤．
故選：A．

點評 本題為瞬時問題，關(guān)鍵要抓住彈簧彈力不可突變，細(xì)繩彈力可突變！