Question

【題目】（1）地球表面附近的物體由于地球吸引而受到重力作用，準確測量重力加速度g值對于許多科學研究都有著重要意義。如圖1所示實驗裝置，是利用單擺測定重力加速度。

①寫出單擺的周期公式，并據(jù)此推導g的表達式___________；

②若分別測出一系列擺長L及其對應的周期T，以擺長L為橫軸，以周期的平方T2為縱軸作出T2—L圖像（題中未畫出），通過圖像斜率k，即可得到重力加速度g值。

a．請寫出重力加速度g和k的關系式___________

b．若在實驗中無法測出小球直徑d，只能測出擺線長L0，請在圖2中畫出T2—L0圖像，并寫出與橫、縱軸的交點坐標___________。

（2）地球對物體的萬有引力可以認為是通過“場”來實現(xiàn)的。在電場中，電場強度定義為，根據(jù)定義式還可以得到點電荷形成的電場場強為，兩個式子的物理意義有所不同。請你用類比的方法，寫出地球“引力場強度”的表達式，并對其中的物理量做出說明___________。

（3）對于g的兩個單位：N/kg與m/s2，請簡要寫出兩個單位對應的物理量g有何區(qū)別___________。

Answer 1

【答案】， 圖像略，與縱軸交點坐標（0，），與橫軸交點坐標（，0） 重力場強度，其中F是質量為m的物體受到的地球的引力。若F可以認為等于重力，則重力場強度，其中g是重力加速度。若地球可認為是均勻球體，則F可以認為等于萬有引力，進而重力場強度，其中G是引力常量，M是地球質量，r是距離地心的距離（r≥R，R為地球半徑）。 N/kg為單位的g表示1kg物體所受的重力；m/s2為單位的g表示做自由落體運動的物體1 s時間段內的速度變化量。

【解析】

（1）①根據(jù) ，可得：

② 由 可知， 即

③根據(jù) 可得：，

則T2-L0圖像為：

與縱軸交點坐標（0，），與橫軸交點坐標（，0）

（2）重力場強度，其中F是質量為m的物體受到的地球的引力。若F可以認為等于重力，則重力場強度，其中g是重力加速度。若地球可認為是均勻球體，則F可以認為等于萬有引力，進而重力場強度，其中G是引力常量，M是地球質量，r是距離地心的距離（r≥R，R為地球半徑）。

（3）N/kg為單位的g表示1kg物體所受的重力；m/s2為單位的g表示做自由落體運動的物體1 s時間段內的速度變化量。