Question

1．在物理學中，無論何時等式成立，方程的兩邊應該具有相同的量綱，利用量綱分析有時不用具體求解問題就可以分析導出物理關系．例如，求一個物體在重力加速度g的影響下從高度h下落所需的時間，我們只需要構造一個表示時間的量，利用g和h，唯一可行的方法是T=a${（\frac{h}{g}）}^{\frac{1}{2}}$，其中a是一個尚不確定的系數(shù)，它是無量綱的，無量綱系數(shù)是不重要的，我們不必寫出．通常，一個物理量的量綱表達為四個基本量：M（質(zhì)量），L（長度）T（時間）K（溫度）的量綱．任意物理量x的量綱被記為[x]．如速度v、動能E_k的量綱可分別表示為[v]=LT^-1，[E_k]=ML²T^-2．根據(jù)以上描述，以質(zhì)量、長度、時間和溫度的量綱來表示普朗克常量h，其形式應為 （　�。�

• A． [h]=ML²T ^-1
• B． [h]=ML²T ^-2
• C． [h]=ML²T
• D． [h]=ML²T²

Answer 1

分析 物理等式的成立也就確定了物理量單位的關系，根據(jù)物理量單位之間的關系得出物理量的關系．

解答 解：一份能量子等于hγ，即E=hγhv，
h=$\frac{E}{γ}$
E的單位是J，γ的單位是Hz，
根據(jù)1J=1N•m=1kg•（m/s²）•m
1Hz=1s^-1
一個物理量的量綱表達為四個基本量：M（質(zhì)量），L（長度）T（時間）K（溫度）的量綱．
所以h的單位等同于1kg•（m²/s¹），即[h]=ML²T ^-1，
故選：A

點評 解決該題關鍵要找出物理量單位之間的關系，才能求出物理量的關系．