Question

（12分）如圖所示，水平地面上有一個(gè)豎直截面為圓的坑， ab為圓的直徑.現(xiàn)從a點(diǎn)以水平速度u₀沿ab方向水平推出一小球，小球恰擊中c點(diǎn).已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，重力加速度為g.求此圓坑的半徑是多少？

Answer 1

=u_o²

設(shè)圓半徑為R,過C點(diǎn)作半徑OC，
則：∠boc=30^o                   (2分)
小球平拋：S=u₀t=R+Rcos30^o       (4分)
H=gt²=            (4分)
聯(lián)立上兩式得：R=     
=u_o²     (2分)
本題考查平拋運(yùn)動(dòng)，由三角函數(shù)關(guān)系可求得水平位移，豎直位移為0.5R，根據(jù)水平方向勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)列式求解