Question

在砂堆上有一木塊，質(zhì)量為M=5 kg，木塊上放一爆竹，質(zhì)量m＝0.1 kg，點(diǎn)燃爆竹后木塊陷入砂中，木塊在砂中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.2 s.若砂對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的阻力恒為60 N，不計(jì)爆竹中火藥質(zhì)量和空氣阻力.求爆竹上升的最大高度.（取g＝10 m/s²）

Answer 1

解析：火藥爆炸時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力，所以爆炸時(shí)動(dòng)量近似守恒.取向上為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv-Mv′=0①（式中v、v′分別為爆炸后爆竹和木塊的速率）

    對(duì)木塊在砂中由動(dòng)量定理得：(F_f-Mg)·t=0-M(-v′)，

    化簡(jiǎn)得：v′=m/s=0.4 m/s，代入①式得：v=20 m/s.之后，爆竹以初速度v做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為h=m=20 m.

    答案：20 m