Question

一物體在地球表面重16N，它在以的加速度上升的火箭中對水平支持物的壓力為9N，則此火箭離地球表面的高度為地球半徑的

[　　]

A．

B．2倍

C．3倍

D．4倍

Answer 1

答案：C
解析：

設(shè)地球半徑為R，火箭離地面高度為h處的重力加速度為，物體的質(zhì)量為m，對物體應(yīng)用牛頓第二定律得(其中)，所以 ． 根據(jù)萬有引力等于重力有 在高為h處 ， 在地球表面處 ， 兩式相除得 ． 故h=3R，選項(xiàng)C正確． 　　由于重力加速度隨物體離地面的高度增加而減小，且存在一定的比例關(guān)系，因此只要能求出離地面高度為h處的重力加速度與地面處的重力加速度的比值，即可求出高度與地球半徑的比值． 　　在本題的解答中，一些同學(xué)會(huì)提出這樣的問題，物體在加速運(yùn)行的火箭中應(yīng)處于超重狀態(tài)，而計(jì)算出此時(shí)物體的重力只有1N，而不是地面的16N，是不是題中條件有問題？顯然不是．由于火箭此時(shí)離地面很遠(yuǎn)(h=3R)，而地面h高處的重力加速度，與距離的平方成反比，所以物體在h=3R處的重力小于在地面時(shí)的重力，且物體仍處于超重狀態(tài)．