Question

15．如圖所示，物體A，B的質(zhì)量相等，在不計(jì)摩擦阻力的情況下，物體A自距地面H高處由靜止開(kāi)始下落．以地面為參考平面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等時(shí)（物體B未到達(dá)滑輪處），物體A距地面的高度是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$H
• B． $\frac{1}{3}$H
• C． $\frac{4}{5}$H
• D． $\frac{1}{5}$H

Answer 1

分析 對(duì)于A和B組成的系統(tǒng)，在下落的過(guò)程中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出當(dāng)A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，A距地面的高度．

解答 解：對(duì)A、B兩物體組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
B的重力勢(shì)能不變，所以A重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．
有：m_Ag（H-h）=$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$．
又物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等，即m_Agh=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}$
又物體A，B的質(zhì)量相等；m_A=m_A
聯(lián)立上面三式得：m_Ag（H-h）=2m_Agh
得h=$\frac{1}{3}$H．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A、B兩物體組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B的重力勢(shì)能不變，所以A重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．