Question

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)有A、B兩物體，A物體從a點(diǎn)起，以角速度ω沿順時(shí)針方向做半徑為只的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)月物體從圓心O點(diǎn)自由下落，若要A、B兩物體在d點(diǎn)相遇，求角速度ω須滿足的條件．

Answer 1

答案：略
解析：

ω應(yīng)滿足的是(n=0，1，2，3，……) 解：B物體從圓心O到d點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，因此B物體從O到d所用的時(shí)間t應(yīng)為：，∴① 由于A物體所做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A物體a運(yùn)動(dòng)到d轉(zhuǎn)過的角度為：(n=0，1，2，3，……)．因此其所用時(shí)間為： ② 聯(lián)立上述方程可得： 解得：(n=0，1，2，3，……) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，因此在解決有關(guān)的圓周運(yùn)動(dòng)的問題中必須考慮題目多解的可能性，并盡可能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)寫出解的通項(xiàng)表達(dá)式． A物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)通過的角度可能為：，，……所以它通過的角度為：(n=0，1，2，3，……)本題的創(chuàng)新之處在于物理學(xué)中數(shù)例通項(xiàng)公式的運(yùn)用，即物理解題方法上的創(chuàng)意．