Question

（2011?鄭州模擬）如圖所示，質(zhì)量為3m、長度為L的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀水平向右射入木塊，穿出木塊時速度為

2

5

v0，設(shè)木塊對子彈的阻力始終保持不變．求：
①子彈穿透木塊后，木塊速度的大��；
②子彈穿透木塊的過程中，所受到平均阻力的大小．

Answer 1

分析：（1）子彈射穿木塊過程，子彈和木塊系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)守恒定律列式求解即可；
（2）子彈射穿木塊過程，產(chǎn)生的內(nèi)能等于一對滑動摩擦力做的功，根據(jù)功能原理列式求解即可．

解答：解：①子彈射穿木塊過程，子彈和木塊系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)守恒定律，得到
mv0=m

2

5

v0+3mv
解得
v=

v0

5

即子彈穿透木塊后，木塊速度的大小為

v0

5

．
（2）子彈射穿木塊過程，產(chǎn)生的內(nèi)能等于一對滑動摩擦力做的功，有
Q=fL              ①
系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)減小的機(jī)械能，有
Q=

1

2

m

v

2 0

-[

1

2

m(

2

5

v0)2+

1

2

(3m)v2]           ②
由①②兩式，有
f?L=

1

2

m

v

2 0

-[

1

2

m(

2

5

v0)2+

1

2

(3m)v2]
解得
f=

9m v 2 0

25L

即子彈穿透木塊的過程中，所受到平均阻力的大小為

9m v 2 0

25L

．

點評：本題關(guān)鍵在于子彈射穿木塊過程，子彈和木塊系統(tǒng)動量守恒，同時要知道一對滑動摩擦力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，然后結(jié)合能量守恒定律列式求解．