Question

12．某娛樂設(shè)施如圖，AB為水平直軌道，上面安裝有電動(dòng)懸掛器，可以載人運(yùn)動(dòng)，水面上漂浮著一個(gè)鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺(tái)的水平距離為L(zhǎng)=8m，平臺(tái)邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H=5m．現(xiàn)選手抓住懸掛器，從A點(diǎn)下方的平臺(tái)邊緣處沿AB方向做初速度為零、加速度為a=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若選手在C點(diǎn)放手離開懸掛器，恰好能落到轉(zhuǎn)盤的圓心上．設(shè)人（可以看成質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為m，重力加速度為g=10m/s²．求
（1）選手從C點(diǎn)放手離開懸掛器到落到轉(zhuǎn)盤的圓心上所用的時(shí)間t₁
（2）選手從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t₂．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出選手從C點(diǎn)放手離開懸掛器到落到轉(zhuǎn)盤的圓心上所用的時(shí)間；
（2）抓住勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移和平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移之和等于L，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出選手從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間．

解答 解：（1）選手做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
H=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$…①
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$…②
（2）選手從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
${x}_{AC}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$…③
v_C=at₂…④
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
L-x_AC=v_Ct₁…⑤
由②③④⑤，代入數(shù)據(jù)解得：t₂=2s…⑥
答：（1）選手從C點(diǎn)放手離開懸掛器到落到轉(zhuǎn)盤的圓心上所用的時(shí)間為1s；
（2）選手從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．