Question

一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),在圓盤上沿半徑開(kāi)有一條寬度為2 mm的均勻狹縫。將激光器與傳感器上下對(duì)準(zhǔn),使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行,分別置于圓盤的上下兩側(cè),且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動(dòng),激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束.在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)狹縫經(jīng)過(guò)激光器與傳感器之間時(shí),傳感器接收到一個(gè)激光信號(hào),并將其輸入計(jì)算機(jī),經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線。圖 (a)為該裝置示意圖,圖(b)為所接收的光信號(hào)隨時(shí)間變化的圖線,橫坐標(biāo)表示時(shí)間,縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度,圖中Δt₁=1.0×10^-3 s, Δt₂=0.8×10^-3 s.

利用圖(b)中的數(shù)據(jù)可以知道1 s時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度      rad/s；激光器和傳感器沿半徑移動(dòng)的方向是     （填“沿半徑向圓心”或“沿半徑向外”），移動(dòng)的速度大小是       m/s；還可以知道第三個(gè)激光信號(hào)的寬度Δt₃=      s 。

 

Answer 1

【答案】

  7.85或        沿半徑向外       或（0.08）             0.67×10^-3

【解析】（1）由圖可得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=0.8s，角速度；

（2）由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號(hào)能通過(guò)狹縫的時(shí)間逐漸減小，即圓盤上對(duì)應(yīng)傳感器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測(cè)器半徑由中心向邊緣移動(dòng)。移動(dòng)的速度

（3）設(shè)狹縫寬度為d，傳感器接收到第i個(gè)脈沖時(shí)距轉(zhuǎn)軸的距離為r_i，第i個(gè)脈沖的寬度為△t_i，激光器和傳感器沿半徑的運(yùn)動(dòng)速度為v，有：

，

移動(dòng)的速度；

，，

由以上各式解得：。