Question

18．如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它是由兩個(gè)大小相等、直徑30cm的感應(yīng)玻璃盤起電的．其中一個(gè)玻璃盤通過(guò)從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪連接如圖乙所示．現(xiàn)玻璃盤以n=$\frac{5}{π}$r/s的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動(dòng)輪的半徑為8cm，從動(dòng)輪的半徑為2cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn)，若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． P、Q的線速度相同
• B． 玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反
• C． P點(diǎn)的線速度大小為1.5m/s
• D． 搖把的轉(zhuǎn)速為$\frac{5}{2π}$r/s

Answer 1

分析 若主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；
共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，根據(jù)v=rω得出線速度大小之比、角速度大小關(guān)系．

解答 解：A、線速度也有一定的方向，由于線速度的方向沿曲線的切線方向，由圖可知，P、Q兩點(diǎn)的線速度的方向一定不同．故A錯(cuò)誤；
B、若主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反．故B正確；
C、玻璃盤的直徑是30cm=0.3m，轉(zhuǎn)速是$\frac{5}{π}$r/s，所以線速度：v=ωr=2nπr=2×$\frac{5}{π}$×π×0.3=3m/s．故C錯(cuò)誤；
D、8cm=0.08m，2cm=0.02m；
從動(dòng)輪邊緣的線速度：v_c=ω•r_c=$\frac{5}{π}$×0.02=$\frac{0.1}{π}$m/s，
由于主動(dòng)輪的邊緣各點(diǎn)的線速度與從動(dòng)輪邊緣各點(diǎn)的線速度的大小相等，即v_z=v_c=$\frac{0.1}{π}$m/s，
所以主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速：${n}_{z}=\frac{{ω}_{z}}{2π}=\frac{\frac{{v}_{z}}{{r}_{z}}}{2π}=\frac{\frac{0.1}{π}}{2π×0.08}=\frac{1}{1.6{π}^{2}}$r/s．
搖把的轉(zhuǎn)速與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速相同，為$\frac{1}{1.6{π}^{2}}$r/s．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度大小相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣的點(diǎn)，線速度大小相等，知道線速度、角速度的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．