Question

2．如圖所示，一條細繩跨過定滑輪連接兩個小球A、B，它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計繩與滑輪間的摩擦，當(dāng)兩球平衡時OA繩與水平方向的夾角為30°，OB繩與水平方向的夾角為45°，則球A、B的質(zhì)量之比為（　�。�

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． $\sqrt{2}$：1
• D． 1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 分別對AB兩球分析，運用合成法，用T表示出A、B兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子AB兩球的拉力是相等的．

解答 解：分別對AB兩球分析，運用合成法，如圖：
由幾何知識得：
Tsin45°=m_Bg
Tsin30°=m_Ag
故m_B：m_A=sin30°：sin45°=$\frac{1}{2}$：$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$1：\sqrt{2}$，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 本題考查了隔離法對兩個物體的受力分析，關(guān)鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結(jié)合幾何關(guān)系將兩個小球的重力聯(lián)系起來．