Question

汽車以20m/s的速度在平直的公路上行駛，某時刻司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方S米處有一自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，為了避免事故，司機(jī)開始剎車，以加速度5m/s²使汽車減速運(yùn)動，汽車恰好未碰上自行車，則S是多大？（假設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時間為0.2s）

Answer 1

分析：汽車恰好不碰上自行車，知速度相等時，兩車恰好不碰上，根據(jù)速度時間公式和速度位移公式求出速度相等時所經(jīng)歷的時間和汽車的位移，根據(jù)時間求出自行車的位移，從而求出關(guān)閉油門時汽車離自行車的距離．

解答：解：汽車減速到 4m/s 時發(fā)生的位移x1=

v 2 1 -v 2 2

2a

=

202-42

2×5

m=38.4m
司機(jī)反應(yīng)時間內(nèi)的位移為x′=v₁t′=20×0.2=4m
汽車前進(jìn)的位移為
X=x₁+x′=42.4m
t=

v1-v2

a

=

20-4

5

=3.2s
此段時間內(nèi)自行車的位移x₂=v₂t=12.8m．
則相距的距離△x=X-x₂=39.2m．
答：汽車恰好未碰上自行車，則S是為39.2m

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動的過程，抓住臨界狀態(tài)，速度相等時，根據(jù)位移關(guān)系求出關(guān)閉發(fā)動機(jī)時兩車的距離