Question

3．如圖所示的電路中，電阻R₁=9Ω，R₂=15Ω（總阻值），電源的電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)電阻r=1Ω，求：
（1）要使變阻器獲得的電功率最大，R₂的值是多大？這時(shí)R₂消耗的功率為多大？
（2）R₁消耗的電功率最大，R₂的值是多大？這時(shí)R₁消耗的功率為多大？這時(shí)電源的效率為多大？

Answer 1

分析 當(dāng)R₂的值等于（R₁+r）=10Ω時(shí)，變阻器獲得的電功率最大，當(dāng)R₂的值是0時(shí)，R₁消耗的電功率最大．

解答 解：（1）當(dāng)R₂的值等于（R₁+r）=10Ω時(shí)，變阻器獲得的電功率最大，最大為：${P}_{X}=\frac{{E}^{2}}{4×10}$=3.6W
（2）當(dāng)R₂的值是0時(shí)，R₁消耗的電功率最大，最大為：${P}_{1}=（\frac{E}{{R}_{1}+r}）^{2}{R}_{1}=（\frac{12}{9+1}）^{2}×9$=12.96W，效率η=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}（{R}_{1}+r）}=\frac{9}{10}$=90%
答：（1）要使變阻器獲得的電功率最大，R₂的值是10Ω，這時(shí)R₂消耗的功率為3.6W
（2）R₁消耗的電功率最大，R₂的值是0，這時(shí)R₁消耗的功率為12.96W這時(shí)電源的效率為90%

點(diǎn)評(píng) 掌握功率的計(jì)算公式，知道當(dāng)外阻等于內(nèi)阻時(shí)，輸出功率最大．