Question

6．為測定某電源的電動勢E和內阻r以及一段電阻絲的電阻率ρ，設計了如圖4所示電路．ab是一段電阻率較大的粗細均勻的電阻絲，R₀是阻值為2Ω的保護電阻，滑動片P與電阻絲接觸始終良好．
①實驗中用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖5所示，其示數為d=0.400mm．
②實驗時閉合開關，調節(jié)P的位置，記錄aP長度x和對應的電壓U、電流I等相關數據，如下表：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.89	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
U/I（Ω）	3.06	4.00	4.97	6.06	6.77	7.79

Ⅰ請根據表中數據在圖6上描點連線作U-I關系圖線，根據該圖象，可得電源的電動勢E=3V；內阻r=1Ω．
Ⅱ根據表中數據作出的$\frac{U}{I}$-x關系圖象如圖7所示，利用該圖象，可求得電阻絲的電阻率ρ為1.3×10^-6Ω•m（保留兩位有效數字）．
Ⅲ圖7中$\frac{U}{I}$-x關系圖線縱截距的物理意義是電流表內阻為2Ω．

Answer 1

分析 ①螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
②Ⅰ應用描點法作圖，根據表中實驗數據，在坐標系中描出對應的點，然后根據各點作出圖象；圖線與縱坐標的交點就是電源的電動勢，根據公式r=$\frac{△U}{△I}$可以求出內阻；
Ⅱ、根據歐姆定律與電阻定律求出$\frac{U}{I}$-x的函數表達式，然后根據圖象求出電阻率．
Ⅲ、根據圖象的函數表達式結合圖象分析答題．

解答 解：①由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0mm，可動刻度示數為40.0×0.01mm=0.400mm，則螺旋測微器示數為0.400mm．
②Ⅰ應用描點法作圖在圖象中找出對應的點，然后用光滑的直線連接，得到圖象如圖所示；
圖線與縱坐標的交點就是電源的電動勢，從圖上可得：E=3.0V．在圖象中找出兩個清晰的點，
讀出對應的數據，然后根據公式：r=$\frac{△U}{△I}$=1Ω；

Ⅱ．電阻絲電阻R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{x}{S}$+R_A，則$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A，$\frac{U}{I}$-x圖象的斜率k=$\frac{ρ}{S}$=$\frac{8-2}{0.6}$=10，
電阻率ρ=kS=10×3.14×$（\frac{0.400×1{0}^{-3}}{2}）^{2}$≈1.3×10^-6Ω•m；
Ⅲ：由$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A可知，函數$\frac{U}{I}$-x圖線縱截距為2.0Ω，它表示電流表的內阻為2Ω；
故答案為：①0.400；②Ⅰ如圖所示；3； 1；Ⅱ1.3×10^-6；Ⅲ電流表內阻為2Ω．

點評 本題考查測量電動勢和內電阻實驗，應用圖象法處理實驗數據是常用的實驗數據處理方法，要掌握描點法作圖的方法．