Question

如圖所示，光滑斜面與水平面在B點(diǎn)平滑連接，質(zhì)量為0.20kg的物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在水平面上的C點(diǎn)。每隔0.20s通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。取g=10m/s²。

t/s	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：

（1）斜面與水平面的夾角；30°
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；0.2
（3）t=0.8時(shí)物體的瞬時(shí)速度。1.9m/s

Answer 1

（1）30°（2）0.2（3）1.9m/s。

試題分析：（1）分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合v-t測量數(shù)據(jù)，運(yùn)用加速度定義式求出加速度大小；（2）光滑斜面上，物體受重力和支持力，合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求解；
（3）對(duì)物體在水平面上受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出問題．
解：（1）根據(jù)題意知道問題先在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止．根據(jù)結(jié)合v-t測量數(shù)據(jù)結(jié)合加速度定義式得出：
物體在斜面上的加速度大小為：
物體水平面加速度大小為：
光滑斜面上，物體受重力和支持力，合力提供加速度，則
，所以α=30°；
（2）物體在水平面受重力、支持力、摩擦力．重力與支持力抵消，F(xiàn)_N=mg，合力就是摩擦阻力．
根據(jù)牛頓第二定律得：，
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.2
（3）設(shè)物體在斜面上到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間為tB，則物體到達(dá)B時(shí)的速度為：
   ①
由圖表可知當(dāng)t=1.2s時(shí)，速度v=1.1m/s，此時(shí)有：
 ②
聯(lián)立①②帶入數(shù)據(jù)得：
所以當(dāng)t=0.8s時(shí)物體已經(jīng)在水平面上減速了0.3s，速度為v=2.5-0.3×2=1.9m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析．根據(jù)物理規(guī)律結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解決問題是考試中常見的問題．