【題目】猴子通過樹梢上的藤條越過河流的情景如圖所示,圖中BC是一條平坦的小路,長為4m,B端離河岸A處的水平距離為3m,AB兩點恰好都在以O(shè)為圓心的圓周上.樹梢上O點有一最大承受力為86N、長為5m、質(zhì)量不計的藤條自然下垂,其末端剛好落在小路的左端B處.現(xiàn)有一只質(zhì)量為5kg的猴子從平坦的小路C處由靜止開始勻加速奔跑,到B處獲得一定的水平速度并抓住藤條末端蕩到河岸A處,不計猴子抓住藤條時的能量損失及空氣阻力,重力加速度g=10m/s2 . 求猴子從B處安全蕩到A處
(1)重力勢能的改變量;
(2)在平坦小路B處的最小速度;
(3)在平坦小路上勻加速奔跑的加速度滿足的條件.
【答案】
(1)解:如圖所示,過A點作OB的垂線,在直角三角形OAD中
xOD= = =4m
△EP=mg(xOB﹣xOD)=50×(5﹣4)=50J
答:重力勢能的改變量為50J;
(2)解:猴子從B到A的過程中,減少的動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能時,速度最。
mv12=△EP
求得v1=2 m/s
答:在平坦小路B處的最小速度為2 m/s;
(3)解:猴子在平坦小路上加速,末速度為v1時,加速度最。
a1= = =2.5m/s2
猴子抓住藤條時,藤條剛好沒有斷開的條件,由牛頓第二定律得
T﹣mg=m
求得v2=6m/s
猴子在平坦小路上加速末速度為v2時,加速度最大.
a2= = =4.5m/s2
所以,猴子在平坦小路上加速度:2.5m/s2≤a≤4.5m/s2
答:在平坦小路上勻加速奔跑的加速度滿足的條件2.5m/s2≤a≤4.5m/s2.
【解析】根據(jù)幾何知識求出猴子下落的高度,進而求出重力勢能的該變量;
猴子從B到A的過程中,減少的動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能時,速度最小,根據(jù)能量守恒求最小速度;
【考點精析】本題主要考查了機械能守恒及其條件和機械能綜合應(yīng)用的相關(guān)知識點,需要掌握在只有重力(和彈簧彈力)做功的情形下,物體動能和重力勢能(及彈性勢能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機械能的總量保持不變;系統(tǒng)初態(tài)的總機械能E 1 等于末態(tài)的總機械能E 2 ,即E1 =E2;系統(tǒng)減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統(tǒng)增加的總動能ΔE K增 ,即ΔE P減 =ΔE K增;若系統(tǒng)只有A、
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m=0.10 g、帶電荷量q=1.6×10-3 C的帶負電滑塊(可看作質(zhì)點)以初速度v0=5 m/s由水平面上的A點向右滑動,到達C點后恰好能通過半徑為R=0.5 m的光滑半圓軌道的最高點D,已知水平軌道AC與半圓軌道相切于C點,整個裝置處在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度B=0.50 T的勻強磁場中,重力加速度g=10 m/s2,則( )
A. 滑塊運動到最高點D時的速度大小為1.25 m/s
B. 滑塊運動到最高點D時的速度大小為m/s
C. 滑塊從C運動到D的過程中,機械能不守恒
D. 滑塊從A到C的過程中克服阻力做的功為2×10-4 J
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【題目】2007年10月24日,我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星成功發(fā)射.“嫦娥一號”衛(wèi)星開始繞地球做橢圓軌道運動,經(jīng)過變軌、制動后,成為一顆繞月球做圓軌道運動的衛(wèi)星.設(shè)衛(wèi)星距月球表面的高度為h,做勻速圓周運動的周期為T.已知月球半徑為R,引力常量為G.求:
(1)月球的質(zhì)量M;
(2)月球表面的重力加速度g;
(3)月球的密度ρ.
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【題目】在“測定金屬的電阻率”的實驗中,用螺旋測微器測量金屬絲直徑時的刻度位置如圖所示,用米尺測量金屬絲的長度1.010 m。金屬絲的電阻大約為4 Ω。先用伏安法測出金屬絲的電阻,然后根據(jù)電阻定律計算出該金屬材料的電阻率。
(1)從圖中讀出金屬絲的直徑為_________mm;
(2)在用伏安法測定金屬絲的電阻時,除被測的電阻絲外,還有如下供選擇的實驗器材:
直流電源:電動勢約3 V,內(nèi)阻很。
電流表A1:量程0~0.6 A,內(nèi)阻約為0.125 Ω;
電流表A2:量程0~3.0 A,內(nèi)阻約為0.025 Ω;
電壓表V:量程0~3 V,內(nèi)阻約為3 kΩ;
滑動變阻器R1:最大阻值10 Ω;
滑動變阻器R2:最大阻值50 Ω;
開關(guān)、導(dǎo)線等。在可供選擇的器材中,應(yīng)該選用的電流表是_______,應(yīng)該選用的滑動變阻器是______;
(3)為減小實驗誤差,應(yīng)選用如圖中________(填“甲”或“乙”)為該實驗的電路原理圖;
(4)若根據(jù)伏安法測出電阻絲的電阻為Rx=4.2 Ω,則這種金屬材料的電阻率為______Ω·m。(保留二位有效數(shù)字)
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【題目】一根較容易形變的彈性導(dǎo)線,將上下兩端固定,當沒有磁場時,導(dǎo)線呈直線狀態(tài).現(xiàn)使導(dǎo)線通過電流,方向自下而上(如圖中箭頭所示),分別加上方向豎直向上、水平向右、垂直于紙面向外的勻強磁場時,下列描述導(dǎo)線發(fā)生形變的四個圖示中正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示,A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB,且mA>mB,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計,如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點,PQ距離為L,整個系統(tǒng)重新平衡后,則關(guān)于兩滑輪間的繩與水平方向的夾角θ以及物體A的高度變化情況正確的是
A. θ角不變,物體A上升的高度為
B. θ角不變,物體A上升的高度為
C. θ角不變,物體A上升的高度為
D. θ角減小,物體A的高度不變
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【題目】現(xiàn)有一根長L=1 m的剛性輕繩,其一端固定于O點,另一端系著質(zhì)量m=0.5kg的小球(可視為質(zhì)點),將小球提至O點正上方的A點處,此時繩剛好伸直且無張力,如圖所示.不計空氣阻力,g取10m/s2,則:
(1) 為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動,在A點至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度?
(2) 在小球以速度v1=4 m/s水平拋出的瞬間,繩中的張力為多少?
(3) 在小球以速度v2=1m/s水平拋出的瞬間,繩中若有張力,求其大;若無張力,試求繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間.
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【題目】某同學(xué)利用游標卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度,測量結(jié)果如圖(a)和(b)所示.該工件的直徑為cm,高度為mm.
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【題目】質(zhì)量為m=2kg的物體沿水平面向右做直線運動,時刻受到一個水平向左的恒力F,如圖甲,此后物體的圖像如圖乙,取水平向右為正方向,g=10m/s2,則:
A. 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5
B. 末恒力的瞬時功率為6W
C. 末物體在計時起點左側(cè)m處
D. 內(nèi)物體克服摩擦力做功J
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