Question

17．如圖所示，粗細(xì)均勻的絕緣棒組成一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，線框上均勻地分布著正電荷，O是線框的中學(xué)，現(xiàn)在線框右側(cè)中點(diǎn)A處取下足夠短的帶電荷量為q的一小段，將其沿OA連線向右移動(dòng)$\frac{L}{2}$的距離到B點(diǎn)處，若線框的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變．求：
（1）當(dāng)截取部分移到B點(diǎn)時(shí)，剩下的部分在O點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)；
（2）當(dāng)截取部分移到B點(diǎn)時(shí)，截取部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)；
（3）O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大�。�

Answer 1

分析 （1）把線框上的電荷等效成電荷量為q的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加即可求解．
（2）截取部分可看成點(diǎn)電荷，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式求解．
（3）根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理求O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：（1）未截取前，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則線框上剩下部分的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與截取部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，則剩下的部分在O點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)大小為：E₁=$\frac{kq}{（\frac{L}{2}）^{2}}$=$\frac{4kq}{{L}^{2}}$，方向向右．
（2）當(dāng)截取部分移到B點(diǎn)時(shí)，截取部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：E₂=$\frac{kq}{{L}^{2}}$，方向向左
（3）由場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為：E=E₁-E₂=$\frac{3kq}{{L}^{2}}$
答：（1）剩下的部分在O點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{4kq}{{L}^{2}}$，方向向右．
（2）當(dāng)截取部分移到B點(diǎn)時(shí)，截取部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{kq}{{L}^{2}}$，方向向左．
（3）由場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{3kq}{{L}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加，關(guān)鍵是會(huì)把線框上的電荷等效成一點(diǎn)電荷，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理和對(duì)稱性進(jìn)行分析．