Question

一根粗細均勻的金屬導(dǎo)線，兩端加上恒定電壓U時，通過金屬導(dǎo)線的電流強度為I，金屬導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速率為v，若將金屬導(dǎo)線均勻拉長，使其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，仍給它兩端加上恒定電壓U，則此時（　�。�

• A．通過金屬導(dǎo)線的電流為

  I

  2

• B．通過金屬導(dǎo)線的電流為

  I

  4

• C．自由電子定向移動的平均速率為

  v

  2

• D．自由電子定向移動的平均速率為

  v

  4

Answer 1

分析：將金屬導(dǎo)線均勻拉長，使其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?span id="gbrpom5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

分析電阻的變化，由歐姆定律分析電流的變化．由電流的微觀表達式I=nevS分析平均速率v的變化．

解答：解：A、B將金屬導(dǎo)線均勻拉長，使其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?span id="2536rfa" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

分析得到，電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，電壓U恒定不變，根據(jù)歐姆定律I=

U

R

可知，電流I變?yōu)樵瓉淼?span id="avtrc06" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，即為

I

4

．故A錯誤，B正確．
    C、D電流的微觀表達式I=nevS，其中n、e不變，電流I為原來的

1

4

，橫截面積S變?yōu)樵瓉淼?span id="ochvbwc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，則自由電子定向移動的平均速率為

v

2

．故C正確，D錯誤．
故選BC

點評：本題關(guān)鍵要抓住物理量之間的關(guān)系，要在理解的基礎(chǔ)上記住電流的微觀表達式．