Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，一不計(jì)重力的帶正電的粒子電荷量q＝10-10C，質(zhì)量m＝10-20kg，沿電場(chǎng)中心線RD垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后可進(jìn)入界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域。已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RD與界面PS的交點(diǎn)。

（1）粒子穿過(guò)MN時(shí)偏離中心線RD的距離以及速度大小？

（2）粒子到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離為多少？

（3）設(shè)O為RD延長(zhǎng)線上的某一點(diǎn)，我們可以在O點(diǎn)固定一負(fù)點(diǎn)電荷，使粒子恰好可以繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求在O點(diǎn)固定的負(fù)點(diǎn)電荷的電量為多少？（靜電力常數(shù)k = 9．0×109N·m2/C2，保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）， （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）粒子進(jìn)入A、B后應(yīng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在A、B板間運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為a，時(shí)間為t1，在MN界面處速度為v，沿MN的分速度為vy，偏轉(zhuǎn)位移為y，v與水平夾角為α,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

則： ①

②

③

④

⑤

由以上各式，代入數(shù)據(jù)求得： ，， ，

故粒子通過(guò)MN界面時(shí)的速度為：

（2）帶電粒子在離開(kāi)電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡與PS線交于a點(diǎn)，設(shè)a到中心線的距離為Y，

則 ：

解得：

（3）粒子穿過(guò)界面PS后將繞電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何關(guān)系得：，即，

由得：