Question

如圖所示為半徑R=0.50m的四分之一圓弧軌道，底端距水平地面的高度h=0.45m．一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從圓弧軌道頂端A由靜止釋放，到達(dá)軌道底端B點(diǎn)的速度v=2.0m/s．忽略空氣的阻力．取g=10m/s²．求：
（1）小滑塊在圓弧軌道底端B點(diǎn)受到的支持力大小F_N；
（2）小滑塊由A到B的過程中，克服摩擦力所做的功W；
（3）小滑塊落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x．

Answer 1

分析：（1）小滑塊在圓弧軌道底端B點(diǎn)受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律求解
（2）小滑塊由A到B的過程中，根據(jù)動能定理求解
（3）小滑塊從B點(diǎn)出發(fā)做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求解．

解答：解：（1）小滑塊在圓弧軌道底端B點(diǎn)受重力和支持力，
根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)_N-mg=m

v2

R

解得：F_N=18N
（2）小滑塊由A到B的過程中，根據(jù)動能定理得，
mgR-W=

1

2

mv² ，
解得：W=mgR-

1

2

mv² =3J
（3）小滑塊從B點(diǎn)出發(fā)做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律得
水平方向：x=vt
豎直方向：h=

1

2

gt²
解得：x=0.6m
答：（1）小滑塊在圓弧軌道底端B點(diǎn)受到的支持力大小是18N；
（2）小滑塊由A到B的過程中，克服摩擦力所做的功是3J；
（3）小滑塊落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離是0.6m．

點(diǎn)評：解題時一定要分析清楚小滑塊的運(yùn)動情況，能掌握運(yùn)用動能定理求解變力功．