如圖,頂角為90°的“∨”型光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在傾角為θ的絕緣斜面上,M、N連線平行于斜面底端,導(dǎo)軌MO、NO的長度相等,M、N兩點(diǎn)間的距離L=2m,整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T、方向垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場中。一根質(zhì)量m=0.4kg,粗細(xì)均勻、單位長度電阻值r=0.5Ω/m的導(dǎo)體棒ab,受到平行于斜面向上且垂直于ab的變力F作用,以速度v=2m/s沿導(dǎo)軌向下勻速滑動,導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好,不計導(dǎo)軌電阻,從導(dǎo)體棒在MN時開始計時,

⑴t=0時,F(xiàn)=0,求斜面傾角θ;
⑵求0.2s內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量q;
⑶求導(dǎo)體棒通過整個金屬導(dǎo)軌的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。
(1)300(2)0.4C(3)1J

試題分析:⑴導(dǎo)體棒開始運(yùn)動時,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BL v  
感應(yīng)電流          
安培力F=BIL        
由平衡條件得:mgsinθ=F安 +F  
F=0
           聯(lián)立上式得:θ=300 
⑵感應(yīng)電流 與導(dǎo)體棒切割的有效長度l無關(guān)
感應(yīng)電流大小A      
故0.2s內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量q=It=0.4C      
⑶解法(一)設(shè)導(dǎo)體棒經(jīng)t時間沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動的位移為x,
則t時刻導(dǎo)體棒切割的有效長度Lx= L-2x   
導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時所受的安培力   
因安培力的大小與位移x成線性關(guān)系,故通過導(dǎo)軌過程中導(dǎo)體棒所受安培力的平均值  
產(chǎn)生的焦耳熱Q  
點(diǎn)評:本題考察了電磁感應(yīng)問題中常見的安培力等求法,在功能關(guān)系中,由于安培力線性變化,所以類似于彈簧彈力做功求法找到安培力做功的方法。也可以嘗試用圖象法求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分)在工業(yè)中有一種感應(yīng)控制裝置,利用它進(jìn)行如圖情景演示。兩根間距為L=5m的光滑平行金屬導(dǎo)軌,電阻不計,左端向上彎曲,其余水平,水平導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,彎曲部分都不在磁場中。有兩根金屬棒垂直導(dǎo)軌放置,其中a棒質(zhì)量為M=2kg,電阻為R=2Ω;b棒被感應(yīng)控制裝置固定在水平導(dǎo)軌上,距離水平導(dǎo)軌左端s=2m,b棒質(zhì)量為m=1kg,電阻也為R=2Ω。現(xiàn)在a棒從左端彎曲導(dǎo)軌高H處靜止釋放,當(dāng)a棒即將與b棒相碰時(已知此時a棒的速度v=2m/s),感應(yīng)控制裝置立即放開b棒,讓它可以在導(dǎo)軌上自由運(yùn)動,,然后a與b發(fā)生彈性正碰。感應(yīng)控制裝置始終對a棒的運(yùn)動沒有任何影響,導(dǎo)軌足夠長。則求

(1)最終穩(wěn)定后a棒的速度大;
(2)a與b碰撞后的瞬間,b棒的速度大。
(3)a棒的釋放高度H。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,MN、PQ為光滑金屬導(dǎo)軌(金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計),MN、PQ相距L=50cm,導(dǎo)體棒AB的電阻為r=1Ω,且可以在MN、PQ上滑動,定值電阻R1=3Ω,R2=6Ω,整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.0T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直與整個導(dǎo)軌平面,現(xiàn)用外力F拉著AB向右以v=5m/s速度作勻速運(yùn)動。求:

(1)導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E和AB棒上的感應(yīng)電流方向
(2)導(dǎo)體棒AB向右勻速移動的過程中,外力做功的功率

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdef處于豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場中.金屬桿ab與金屬框架接觸良好.此時abed構(gòu)成一個邊長為l的正方形,金屬桿的電阻為r,其余部分電阻不計.

⑴若從t=0時刻起,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加,每秒鐘增量為k,施加一水平拉力保持金屬桿靜止不動,求金屬桿中的感應(yīng)電流.
⑵在情況⑴中金屬桿始終保持不動,當(dāng)t= t1秒末時,求水平拉力的大小.
⑶若從t=0時刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小,當(dāng)金屬桿在框架上以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動時,可使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流.寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時間t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,電阻不計的光滑U形導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌間距d="0.5" m,導(dǎo)軌一端接有R="4.0" Ω的電阻。有一質(zhì)量m="0.1" kg、電阻r="1.0" Ω的金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直放置。整個裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.2" T,F(xiàn)用水平力垂直拉動金屬棒ab,使它以v="10" m/s的速度向右做勻速運(yùn)動。設(shè)導(dǎo)軌足夠長。

(1)求金屬棒ab兩端的電壓;
(2)若某時刻撤去外力,從撤去外力到金屬棒停止運(yùn)動,求電阻R產(chǎn)生的熱量。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,MN、PQ為兩條平行放置的金屬導(dǎo)軌,左端接有定值電阻R,金屬棒AB斜放在兩導(dǎo)軌之間,與導(dǎo)軌接觸良好,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點(diǎn)之間的距離為l,金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60°,以速度v水平向右勻速運(yùn)動,不計導(dǎo)軌和棒的電阻,則流過金屬棒中的電流為(   )
A.I=      B.I=
C.I=D.I=

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖:a、b二銅線框由同一高度從靜止同時釋放,a導(dǎo)線粗,b導(dǎo)線細(xì)。經(jīng)過同一水平方向的勻強(qiáng)磁場,則(   )
A.a(chǎn)先落地B.b先落地
C.同時落地D.不能確定

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,傾角=30°、寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上.現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力F,牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab,由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦)。問:

(1)若牽引力為恒力,且F=9N,求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1
(2)若牽引力功率恒為72W,求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2
(3)若金屬棒受向上拉力在斜面導(dǎo)軌上達(dá)到某一速度時,突然撤去力,此后金屬棒又前進(jìn)了0.48m ,從撤力至棒速為0的過程中,金屬棒發(fā)熱1.12J。問撤力時棒速v3多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)如圖所示,兩水平線L1L2分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場的邊界,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬度為d,正方形線框abcd由均勻材料制成,其邊長為LL<d)、質(zhì)量為m、總電阻為R.將線框在磁場上方高h處由靜止開始釋放,已知線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時和剛穿出磁場時的速度相同.求:

(1)ab邊剛進(jìn)入磁場時ab兩端的電勢差Uab;
(2)ab邊剛進(jìn)入磁場時線框加速度的大小和方向;
(3)整個線框進(jìn)入磁場過程所需的時間.

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