Question

14．如圖所示，一小型發(fā)電機內(nèi)有100匝矩形線圈，線圈面積S=0.10m²，電阻r=1Ω，其它導線電阻不計．現(xiàn)讓矩形線圈在B=0.2T的勻強磁場中，以恒定的角速度ω=50πrad/s繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，發(fā)電機線圈兩端與R=99Ω的電阻構(gòu)成閉合回路．求：
（1）線圈勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的正弦式交變電流的頻率；
（2）線圈勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應電動勢的峰值；
（3）線圈勻速轉(zhuǎn)動10s，電流通過電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$可以達到周期的大小，在計算頻率的大�。�
（2）根據(jù)峰值的表達式來計算感應電動勢的峰值
（3）由焦耳定律Q=I²Rt計算產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）由于ω=$\frac{2π}{T}$=2πf
所以f=$\frac{ω}{2π}=\frac{50π}{2π}=25Hz$
（2）折線圈切割磁感線的一邊長為L，另一邊長為L′，則線圈切割磁感線的速度大小為：v=$\frac{ωL′}{2}$
E_m=2nBLv=nBSω=100×0.2×0.1×50×3.14V=314V
（3）電動勢的有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$
回路中的電流為為：I=$\frac{E}{R+r}$
10s產(chǎn)生的焦耳熱為為：Q=I²Rt
由以上三式解得：Q=4.88×10³J
答：（1）線圈勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的正弦式交變電流的頻率為25Hz；
（2）線圈勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應電動勢的峰值為314V；
（3）線圈勻速轉(zhuǎn)動10s，電流通過電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為4.88×10³J．

點評 考查交流電產(chǎn)生的過程，掌握如何求最大值的方法，并注意交流電的有效值與最大值的關系，計算熱量要用有效值的大�。�