Question

【題目】在豎直平面xoy內(nèi)，分割線OA與x軸成角，分割線上方存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，下方存在電場強度為E，方向豎直向下的勻強電場和垂直紙面的勻強磁場未畫出一質(zhì)量為不計重力，電荷量為q的帶正電的粒子，從分割線OA上P點以平行紙面的速度向左上方射入磁場，粒子速度與OA成角，P點到y軸距離為L，帶電粒子進(jìn)入磁場后的運動軌跡與x軸相切，粒子從OA上另一點M射出磁場進(jìn)入分割線OA下方區(qū)域時恰好做直線運動，求：

(1)粒子做圓周圓的速度大�。�

(2)分割線下方磁場的磁感應(yīng)強度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

畫出粒子軌跡過程圖，利用洛倫茲力提供向心力結(jié)合臨界幾何關(guān)系，聯(lián)立即可求出粒子做圓周運動的速度大��；

粒子進(jìn)入下方磁場時恰好做直線運動，因為洛倫茲力與速度大小有關(guān)，故粒子一定做勻速直線運動，利用受力平衡，即可求出分割線下方磁場的磁感應(yīng)強度大小。

畫出粒子軌跡過程圖如圖所示，粒子在OA上方的磁場中做勻速圓周運動，

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：

根據(jù)幾何關(guān)系可得：

聯(lián)立式可得粒子速度大小：

設(shè)分割線下方磁場的磁感應(yīng)強度大小為，粒子進(jìn)入下方磁場時恰好做直線運動，分析可知一定為勻速直線運動，故粒子在分割線下方受力平衡，

故：

聯(lián)立式可得：