Question

如圖所示，一長木板質(zhì)量為M＝4kg，木板與地面的動摩擦因數(shù)μ₁＝0.2，質(zhì)量為m＝2kg的小滑塊放在木板的右端，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂＝0.4。開始時木板與滑塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板的右端與右側(cè)豎直墻壁的距離L=2.7m�，F(xiàn)給木板以水平向右的初速度v₀＝6m/s使木板向右運動，設(shè)木板與墻壁碰撞時間極短，且碰后以原速率彈回，取g=10m/s²，求：

（1）木板與墻壁碰撞時，木板和滑塊的瞬時速度各是多大？

（2）木板與墻壁碰撞后，經(jīng)過多長時間小滑塊停在木板上？

Answer 1

（1）木板獲得初速度后，與小滑塊發(fā)生相對滑動，木板向右做勻減速運動，小滑塊向右做勻加速運動，加速度大小分別為：

        a_m==μ₂g＝4m/s²     

a_M=＝5m/s²       

設(shè)木板與墻碰撞時，木板的速度為v_M，小滑塊的速度為v_m，根據(jù)運動學(xué)公式有：

                   

解得       v_M= 3 m/s               

           0.6s      

           v_m= a_mt=2.4 m/s           

（2）設(shè)木板反彈后，小滑塊與木板達到共同速度所需時間為t₂，共同速度為v，以水平向左為正方向，

對木板有     v=v_M－a_Mt₂          

對滑塊有     v=－v_m＋a_mt₂          

代入公式有   3－5 t₂＝－2.4＋4t₂

解得         t₂＝0.6s