Question

如圖，在半徑為R=mv0/qB的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板MN．帶正電粒子從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計(jì)．若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，則下列說(shuō)法中正確的是

A．粒子一定沿半徑方向射出

B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 πm/2qB

C．若粒子速率變?yōu)?v0，穿出磁場(chǎng)后一定垂直打到感光板MN上

D．粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意方向射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后一定垂直打在感光板MN上

Answer 1

ABD

【解析】

試題分析：帶正電粒子從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0平行于紙面且對(duì)準(zhǔn)圓心射入磁場(chǎng)，根據(jù)對(duì)稱性，一定沿半徑方向射出，故A正確；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：qv0B=m，r==R，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：

軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為

故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=T/4，T=，

所以t=πm/2qB，B正確；

若粒子速率變?yōu)?v0，則軌道半徑變?yōu)?R，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：

故不是垂直打到感光板MN上，故C錯(cuò)誤；

當(dāng)帶電粒子以v0射入時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R．

設(shè)粒子射入方向與PO方向夾角為θ，帶電粒子從區(qū)域邊界S射出，帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．

因PO3=O3S=PO=SO=R

所以四邊形POSO3為菱形，由圖可知：PO∥O3S，v3⊥SO3，因此，帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的方向?yàn)樗�平方向，與入射的方向無(wú)關(guān)．故D正確；故選：ABD．

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)