如圖所示，xOy平面內(nèi)，第二象限勻強電場方向水平向右，第一象限勻強電場方向豎直向下，場強大小相等，設(shè)為E，而x軸下方區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度設(shè)為B，圖中OP直線與縱軸的夾角，一帶正電的粒子從OP直線上某點A（—L，L）處由靜止釋放，重力不計，設(shè)粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，E、B、m、q均未知，但已知各量都使用國際制單位時，從數(shù)值上有

  （1）求粒子進入磁場時與x軸交點處的橫坐標；

  （2）求粒子進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角；

  （3）如果在OP直線上各點釋放許多個上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計），試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線。（提示：寫出圓心點坐標x、y的函數(shù)關(guān)系）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 解：如圖所示，帶電粒子先做勻加速直線運動，進入第一象限后做類平拋運動，然后在磁場中做勻速圓周運動。

   （1）設(shè)粒子進入第一象限的初速度為，

    根據(jù)動能定理有：     ①（2分）

    類平拋過程中：   ②（3分）

    聯(lián)立解得：    （1分）

   （2）類平拋過程的末速度設(shè)為v，豎直分速度為

          ③  （3分）

    解得并與①式比較得：    （1分）

    所以，軸正方向的夾角為45°     （1分）

   （3）由前兩間知：L取任意值時均有：

         ④  （1分）

    ⑤（1分）

粒子在磁場中做勻速圓周運動時，   （2分）

又由題意知，數(shù)值上有聯(lián)立各式求解R，解得從數(shù)值上有：（1分）

于是由圖可知圓心點坐標：   ⑥ （2分）

將代入，并消去變量L，得：，此為一拋物線方程，

故各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線   （2分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?云南模擬）如圖所示，xOy平面內(nèi)，第二象限勻強電場方向水平向右，第一象限勻強電場方向豎直向下，場強大小相等，設(shè)為E．x軸下方區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度設(shè)為B，圖中OP直線與縱軸的夾角α=45°，一帶正電的粒子從OP直線上某點A（-L，L）處由靜止釋放，重力不計．設(shè)粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，E、B、m、q均未知，但已知各量都使用國際制單位時，從數(shù)值上有B=
4mE
q
．
（1）求粒子進入磁場時與x軸交點處的橫坐標；
（2）求粒子進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角；
（3）如果在OP直線上各點釋放許多個上述帶電粒子（不計粒子間的相互作用），試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線．（提示：寫出圓心點坐標x、y的函數(shù)關(guān)系）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的xoy平面區(qū)域內(nèi)存在電場，一個正電荷先后兩次從C點分別沿直線被移動到A點和B點，在這兩個過程中，均需克服電場力做功，且做功的數(shù)值相等．那么這一區(qū)域內(nèi)的電場可能是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的xOy平面內(nèi)有一半徑為R、以坐標原點O為圓心的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，在直線x=R和x=R+L之間有向y軸負方向的勻強電場，在原點O處有一離子源向y軸正方向發(fā)射速率為v0的帶電離子，離子射出磁場一段時間后進入電場，最終從x軸上的P（R+L，0）點射出電場，不計離子重力，求電場強度E與磁感應強度B的比值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為xOy平面內(nèi)沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖象，波速為1cm/s，此時P點沿+y軸方向運動，則下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的xoy平面內(nèi)（y軸的正方向豎直向上）存在著水平向右的勻強電場，有帶正電的小球自坐標原點O沿y軸的正方向豎直向上拋出，它的初動能為5J，不計空氣阻力，當它上升到最高點M時，動能為4J．
（1）試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運動；
（2）若帶電小球落回到x軸上的P點，在圖中標出P點的位置，并大致繪出其軌跡；
（3）求帶電小球到達P點的動能．

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