Question

如圖所示，半徑為R的圓盤勻速轉(zhuǎn)動，在距半徑高度h處以平行OB方向水平拋出一小球，拋出瞬間小球的初速度與OB方向平行，為使小球和圓盤只碰撞一次且落點(diǎn)為B，求：
（1）小球的初速度大�。�
（2）圓盤轉(zhuǎn)動的角速度．

Answer 1

（1）設(shè)小球在空中的飛行時(shí)間為t₁，初速度為v₀，圓盤的角速度為ω，
由h=

1

2

gt2得：
小球平拋時(shí)間t₁=

2h g

小球水平方向分運(yùn)動R=v₀t₁
可得v₀=

R

t1

=R

g 2h

（2）當(dāng)OB再次與v₀平行時(shí)，圓盤運(yùn)動時(shí)間t₂=nT（n=1，2，3，4，…），
T=

2π

ω

，
依題意t₁=t₂．
得：

2h g

=

2nπ

ω

，
解得ω=nπ（n=1，2，3，4，…）
答：（1）小球的初速度大小為R

g 2h

．
（2）圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω=nπ （n=1，2，3，4，…）