Question

物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動(dòng)能越來越大，為了“探究重力做功和物體動(dòng)能變化的定量關(guān)系”，我們提供了如圖的實(shí)驗(yàn)裝置．
①某同學(xué)根據(jù)所學(xué)的知識，結(jié)合如圖所示的裝置，設(shè)計(jì)了一個(gè)本實(shí)驗(yàn)情景的命題：
設(shè)質(zhì)量為m（已測量）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的

 

，通過光電門時(shí)的

 

，試探究外力做的功

 

與小球動(dòng)能變化量

 

的定量關(guān)系．　
請?jiān)谇皟煽崭裉幪顚懳锢砹康拿�稱和對應(yīng)符號；在后兩空格處填寫數(shù)學(xué)表達(dá)式．
②某同學(xué)根據(jù)上述命題并測出如下數(shù)字：
用天平測定小球的質(zhì)量m=0.50kg，用游標(biāo)尺測出小球的直徑d=1.00cm，用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離h=80.80cm，計(jì)時(shí)裝置記下小球經(jīng)過光電門所用的時(shí)間t=2.50×10^─3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門的速度為

 

m/s．小球從電磁鐵處下落到經(jīng)過光電門時(shí)重力做的功為

 

J，小球動(dòng)能變化量為

 

J．（g取10m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
③根據(jù)②中計(jì)算出的數(shù)據(jù)得出本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論為：

 

．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
利用平均速度代替瞬時(shí)速度算得小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度，從而求出動(dòng)能．
根據(jù)功的定義式求出重力做功．

解答：解：①該實(shí)驗(yàn)要探究重力做功和物體動(dòng)能變化的定量關(guān)系，所以我們要測量小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的位移x
通過光電門時(shí)的速度v，來探究外力做的功mgx與小球動(dòng)能變化量

1

2

mv2的定量關(guān)系．　
②利用平均速度代替瞬時(shí)速度算得小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度得：
小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度為v=

d

△t

=4.00m/s．
小球從電磁鐵處下落到經(jīng)過光電門時(shí)重力做的功為w=mgh=4.04J．
小球動(dòng)能變化量為△E_k=

1

2

mv2-0=4.00J．
③根據(jù)②中計(jì)算出的數(shù)據(jù)得出本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論為：在誤差允許范圍內(nèi)，小球重力做的功與其動(dòng)能的變化量相等．
故答案為：①位移x，速度v，mgx，

1

2

mv2；
②4.00，4.04，4.00；
③在誤差允許范圍內(nèi)，小球重力做的功與其動(dòng)能的變化量相等．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是要根據(jù)探究功與動(dòng)能變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，測出需要比較的物理量．
計(jì)算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．