Question

18．（1）在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，我們可用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置來(lái)測(cè)滑塊的加速度．已知遮光板的寬度為d，由導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測(cè)出兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L，實(shí)驗(yàn)中測(cè)出遮光板依次通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間分別為t₁、t₂，則滑塊的加速度可以表示為a=$\frac{d^2}{2L}（\frac{L}{t_2^2}-\frac{L}{t_1^2}）$（用題中所給物理量表示）．
（2）如果不計(jì)滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力，可用上述實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，為此我們首先要做的工作是：調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使其水平；；實(shí)驗(yàn)中還需測(cè)量的物理量及其符號(hào)是：滑塊的質(zhì)量M和沙桶的質(zhì)量m；，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為（可用1問(wèn)中物理量表示）$\frac{1}{2}（M+m）{（\fracwdfxfcu{t_2}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac11erzle{t_1}）^2}=mgL$．

Answer 1

分析 （1）由于遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢(shì)能減小量．要注意本題的研究對(duì)象是系統(tǒng)．

解答 解：（1）由于遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．
滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₁=$\fracmygn75s{{t}_{1}}$，
滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₂=$\fracziasp21{{t}_{2}}$，
根據(jù) ${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$=2aL得：a=$\frac{ias6uc6^{2}}{2L}（\frac{L}{{t}_{2}^{2}}-\frac{L}{{t}_{1}^{2}}）$
（2）不計(jì)滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力，可用上述實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，要先調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使其水平；
系統(tǒng)的總動(dòng)能變化分別為：$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracyaslnvx{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracow6hewj{{t}_{1}}$）²
在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_p=mgL
如果滿足關(guān)系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量等于動(dòng)能增加量，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
所以本實(shí)驗(yàn)還需要用儀器測(cè)量的物理量是滑塊和擋光條的總質(zhì)量M、沙桶的總質(zhì)量m，
機(jī)械能守恒的表達(dá)式$\frac{1}{2}（M+m）{（\fracqiw6wjs{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frackif9cev{{t}_{1}}）}^{2}=mgL$
故答案為：
（1）$\frac{d^2}{2L}（\frac{L}{t_2^2}-\frac{L}{t_1^2}）$；
（2）調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使其水平；滑塊的質(zhì)量M和沙桶的質(zhì)量m；$\frac{1}{2}（M+m）{（\fraczmzxjbi{t_2}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\fracj7lywtl{t_1}）^2}=mgL$．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵掌握知道在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式應(yīng)用．