Question

如圖所示，傾角為θ=30°的斜面上靜止一質量為m的物塊，物塊與斜面間的動摩擦因素為μ=

3

3

，現在物塊上作用一力F使其沿著斜面勻速上滑，斜面始終靜止不動，則F的最小值為（　�。�

• A、

  1

  2

  mg
• B、

  3

  3

  mg
• C、

  3

  2

  mg
• D、mg

Answer 1

分析：對物體受力分析可知，物體受重力、支持力、拉力及摩擦力；因物體做勻速運動，故物體受力平衡，則利用正交分解法可建立平衡方程求得F．

解答：解：假設力F方向與斜面方向夾角為α斜向上，對物塊受力分析，如圖：

沿斜面向上為x軸正方向，垂直斜面向上為y軸正方向建立直角坐標系，
物體處于平衡狀態(tài)，由共點力的平衡條件可知：
N+Fsinα=mgcosθ
f+mgsinθ=Fcosα
f=μN
聯立可得：F=

mg

3 3 sinα+cosα

根據數學知識可得：Fmin=

mg

2 3 3

=

3

2

mg，故C正確，ABD錯誤
故選：C

點評：斜面模型是高中物理常見模型之一，不但要掌握斜面上物體的受力分析方法，還要注意相應幾何知識的應用；若物體受力較多時，一般可以借助正交分解法得出平衡條件的公式．