Question

12．汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第5s末的速度為6m/s，則：
（1）汽車在第3s內(nèi)通過的位移為多少？
（2）汽車在前6s內(nèi)通過的位移為多少？
（3）第3s內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式，結(jié)合第5s末的速度求出汽車的加速度，從而通過位移時(shí)間公式求出位移，根據(jù)平均速度的定義式求出第3s內(nèi)的平均速度．

解答 解：（1）汽車的加速度：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6}{5}=1.2m/{s}^{2}$
3s內(nèi)的位移：${x}_{3}=\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×{3}^{2}=5.4$m
2s內(nèi)的位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×{2}^{2}=2.4$m
所以：汽車在第3s內(nèi)通過的位移為：x=x₃-x₂=5.4-2.4=3m
（2）汽車在前6s內(nèi)通過的位移：${x}_{6}=\frac{1}{2}a{t}_{6}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×{6}^{2}=21.6$m
（3）第3s內(nèi)的平均速度：$\overline{{v}_{3}}=\frac{x}{1}=\frac{3}{1}=3$m/s
答：（1）汽車在第3s內(nèi)通過的位移為3m；
（2）汽車在前6s內(nèi)通過的位移為21.6m；
（3）第3s內(nèi)的平均速度是3m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．