Question

13．如圖所示，單擺擺球的質(zhì)量為m，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T，擺球從最大位移A處由靜止開始釋放，擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速度為v，則（　　）

• A． 擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中重力的平均功率為$\frac{m{v}^{2}}{T}$
• B． 擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中重力的沖量為mv
• C． 擺球運(yùn)動(dòng)到B時(shí)重力的瞬時(shí)功率是mgv
• D． 擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中合力做的功為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出合力做功的大小，從而得出重力做功的大小，結(jié)合平均功率的公式求出A到B過程中重力做功的平均功率．根據(jù)動(dòng)量定理分析重力的沖量．根據(jù)重力的大小、速度大小以及重力和速度的方向，結(jié)合瞬時(shí)功率公式求出重力的瞬時(shí)功率．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理知，A到B的過程中，重力做功${W}_{G}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則重力做功的平均功率P=$\frac{{W}_{G}}{\frac{T}{4}}=\frac{4×\frac{1}{2}m{v}^{2}}{T}=\frac{2m{v}^{2}}{T}$，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)量定理知，合力的沖量等于動(dòng)量的變化量，動(dòng)量的變化量為mv，可知合力沖量為mv，但是拉力也有沖量，可知重力的沖量不等于mv，故B錯(cuò)誤．
C、在B點(diǎn)，速度沿水平方向，重力豎直向下，可知重力的瞬時(shí)功率為0，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理知，A到B動(dòng)能的變化量為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則合力做功為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．