Question

17．汽車從靜止開始做勻加速直線運動，途中先后經(jīng)過相距100米的A、B 兩棵樹，用了10秒時間，已知過B樹位置時的速度為15m/s，求汽車到A樹位置時的速度和從出發(fā)到A樹所用的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出汽車到A樹位置時的速度，根據(jù)速度時間公式求出出發(fā)到A樹所用的時間．

解答 解：這段過程中的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{100}{10}m/s=10m/s$，
根據(jù)$\overline{v}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$得：10=$\frac{{v}_{A}+15}{2}$，
解得：v_A=5m/s．
汽車的加速度為：a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}=\frac{15-5}{10}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
從出發(fā)到A樹所用的時間為：$t′=\frac{{v}_{A}}{a}=\frac{5}{1}s=5s$．
答：汽車到A樹位置時的速度為5m/s，從出發(fā)到A樹所用的時間為5s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．