Question

某同學(xué)為估測(cè)摩托車(chē)在水泥路面上行駛時(shí)所受的牽引力，設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：將輸液用的500ml玻璃瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在摩托車(chē)上，調(diào)節(jié)輸液管的滴水速度，剛好每隔1.0s滴一滴，該同學(xué)騎摩托車(chē)，先使之加速到某一速度，然后熄火，讓摩托車(chē)沿直線(xiàn)滑行，如圖是某次實(shí)驗(yàn)中水泥路面上的部分水滴（左側(cè)是起點(diǎn)）．設(shè)該同學(xué)質(zhì)量為50kg，摩托車(chē)的質(zhì)量為75kg，根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可估算（g=10m/s²）  （圖中長(zhǎng)度單位：m）

（1）騎摩托車(chē)行駛至D點(diǎn)時(shí)的速度大小為

14.0

m/s²
（2）騎摩托車(chē)加速時(shí)的加速度大小為

3.79

m/s²；
（3）騎摩托車(chē)加速時(shí)的牽引力大小為

497.5

N．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：v_D=

xCE

2T

=

12.11+15.89

2×1

m/s=14.0m/s
（2）已知前四段位移，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
   x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

=

xCE-xAC

4T2

=3.79m/s²，
根據(jù)第二段紙帶解出摩托車(chē)減速過(guò)程的加速度為：a₂=

xFG -xGJ

4T2

=0.19m/s²，
由牛頓第二定律：
加速過(guò)程：F-f=ma
減速過(guò)程：f=ma₂，
解得：F=m（a+a₂）=（50+75）×（3.79+0.19）N=497.5N
故答案為：14.0，3.79，497.5

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．