Question

一列隊伍長L=120m，行進速度v₁=1.6m/s．為了傳達一個命令，通訊員從隊伍排尾跑步趕到隊伍排頭，其速度v₂=3m/s，然后又立即用與隊伍行進速度相同大小的速度返回排尾．問：
（1）通訊員從離開隊伍到重又回到排尾共需多少時間？
（2）通訊員歸隊處與離隊處相距多遠？

Answer 1

解：（1）通訊員從排尾趕到排頭時，有關(guān)系式：
v₂t-v₁t=L ①
設(shè)通訊員從排頭返回排尾的速度為v₂′，其值為v₂′=v₁=1.6m/s，又有關(guān)系式：
v₁t'+v'₂t'=2v₁t'=L ②
聯(lián)立兩式，得通訊員從離開隊伍（排尾）到重新返回排尾共需時間：T=t+t′=+=

（2）通訊員歸隊處與離隊處相隔距離就是整個隊伍在同樣時間內(nèi)行進的距離，即
s'=v₁T=1.6×123.2m=197.1m
答：（1）通訊員從離開隊伍到重又回到排尾共需時間
（2）通訊員歸隊處與離隊處相距197.1m
分析：通訊員和行進中的隊伍，兩者都作勻速直線運動，其運動示意圖如圖所示．設(shè)隊伍原位置為AB，通訊員從排尾趕到排頭時，排頭已到位置A'，所用時間為t，通訊員返回排尾時，排頭的位置為A″，所用時間為t′．在時間t內(nèi)，通訊員與隊伍位移之差等于L；在時間t′內(nèi)，通訊員與隊伍位移大小之和等于L．

點評：考查了追及相遇、勻速運動的x=vt關(guān)系式．