Question

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中將一個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為m的小球由靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線(xiàn)，此直線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，則勻強(qiáng)電場(chǎng)E的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題，小球受到重力G和電場(chǎng)力F而做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其合力方向與此直線(xiàn)在同一直線(xiàn)上，作出力的合成圖，確定電場(chǎng)力最小的條件，得到電場(chǎng)力的最小值，再求解勻強(qiáng)電場(chǎng)E的最小值．
解答：解：由題小球做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，受到重力G和電場(chǎng)力F的作用，則這兩個(gè)力合力方向必須在此直線(xiàn)上，作出電場(chǎng)力在三種不同方向力的合成圖如圖，由數(shù)學(xué)知識(shí)得知，當(dāng)電場(chǎng)力F與此直線(xiàn)垂直時(shí)，F(xiàn)最小，最小值為F_min=Gsinθ=mgsinθ．
又F=qE，F(xiàn)最小時(shí)，則E也最小，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)E的最小值是E_min==．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題首先要掌握物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件：合力與速度共線(xiàn)；其次要能運(yùn)用作圖法，確定電場(chǎng)力F取得最小值的條件．