Question

三峽水利樞紐工程是長江流域治理開發(fā)的關鍵工程，建成后將是中國規(guī)模最大的水利工程.樞紐控制流域面積1.0×10⁶ km²，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q=4.51×10¹¹ m³.水利樞紐的主要任務包括防洪、發(fā)電、航運三方面，在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機組26臺，總裝機容量（指26臺發(fā)電機組同時工作時的總發(fā)電功率）為P=1.82×10⁷ kW，年平均發(fā)電量約為W=8.40×10¹⁰ kW·h.該工程將于2009年全部竣工，電站主要向華中、華東電網(wǎng)供電，以緩解這兩個地區(qū)的供電緊張局面.

閱讀上述資料，解答下列問題（水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³，g取10.0 m/s²）：

（1）若三峽電站上、下游水位差按H=100 m計算，試推導三峽電站將水流的勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率η的公式，并計算出效率η的數(shù)值.

（2）若26臺發(fā)電機組全部建成并發(fā)電，要達到年發(fā)電量的要求，每臺發(fā)電機組平均年發(fā)電時間t為多少天？

（3）將該電站的電能輸送到華中地區(qū)，送電功率為P=4.5×10⁶ kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U=500 kV，而發(fā)電機輸出的電壓約為U₀=18 kV，要使輸電線上損耗的功率等于輸送電功率的5%.求：發(fā)電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比和輸電線路的總電阻.

Answer 1

（1）     67.1%  （2）192.3天（3）9∶250      2.78 Ω

解析：（1）電站能量轉(zhuǎn)化效率為

代入數(shù)據(jù)得：η=67.1%.

（2）據(jù)有天≈192.3天.

（3）升壓變壓器的匝數(shù)比為；

據(jù)P₁=IU得I=9.0×10³ A

由P_損=I²R=5%P₁得R=2.78 Ω.