Question

18．質量m=2kg的物體靜止于動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上，當它在如圖所示的周期性變化的水平拉力作用下，則在第一個6s內（g=10m/s²）（　�。�

• A． 物體運動的位移大小為1Om
• B． 物體運動時的速度方向改變
• C． 物體末動量的大小為8kg•m/s
• D． 水平拉力對物體做功為56J

Answer 1

分析 結合牛頓第二定律求解各個時間段的加速度，結合運動學公式求解各個時間的速度，根據(jù)動能定理確定各個力做的功．

解答 解：摩擦力：f=0.2mg=0.2×2×10=4N；
過程1、0-2s過程，加速度：
a₁=$\frac{{F}_{1}-f}{m}=\frac{8N-4N}{2kg}=2m/{s}^{2}$
故2s末的速度：
v₁=at₁=2×2=4m/s 
2s末的位移：
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=4m
過程2、2s-4s末過程是勻速直線運動；
位移：x₂=v₁t₂=4×2=8m
過程3、4s-6s物體先減速后靜止不動；
減速過程加速度：
${a}_{2}=\frac{4+4}{2}=4m/{s}^{2}$
速度減為零的時間：
${t}_{3}=\frac{4-0}{4}=1s$
減速過程的位移：
${x}_{3}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{3}=\frac{4}{2}×1=2m$
A、0-6s內物體運動的位移大�。簒=x₁+x₂+x₃=4m+8m+2m=14m，故A錯誤；
B、0-6s內物體先加速2s、再勻速2s，再減速1s、靜止1s，沒有改變運動的方向，故B錯誤；
C、物體最后靜止，故末動量為零，故C錯誤；
D、對運動全程，根據(jù)動能定理，有：W-fx=0，故W=fx=4×14=56J，故D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵是分時間段討論物體的受力情況和運動情況，求解出加速度，結合運動學公式和動能定理列式分析，不難．