Question

5．如圖所示，一架在2 000m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機(jī)，要想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕?biāo)A和B．已知山高720m，山腳與山頂?shù)乃�平距離為1 000m，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，則投彈的時(shí)間間隔應(yīng)為（　　）

• A． 4 s
• B． 5 s
• C． 9 s
• D． 16 s

Answer 1

分析 炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，而平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度求出投彈時(shí)距離目標(biāo)的水平位移，從而得出兩次投彈的水平位移，求出投彈的時(shí)間間隔．

解答 解：對(duì)于第一顆炸彈，根據(jù)h_A=$\frac{1}{2}$gt_A²得：
  t_A=$\sqrt{\frac{2{h}_{A}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2000}{10}}$s=20s，
則拋出炸彈時(shí)距離A點(diǎn)的水平距離為：
  x₁=v₀t_A=200×20m=4000m，
對(duì)于第二顆炸彈，根據(jù)h_B=$\frac{1}{2}$gt_B² 得：
   t_B=$\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（2000-720）}{10}}$s=16s，
則拋出炸彈時(shí)距離B點(diǎn)的水平位移為：x₂=v₀t_B=200×16m=3200m，
則兩次拋出點(diǎn)的水平位移為：x=x₁+1000-x₂=1800m
則投彈的時(shí)間間隔為：△t=$\frac{x}{{v}_{0}}$=$\frac{1800}{200}$s=9s．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住兩次投彈時(shí)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．