Question

如圖物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的過程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？

Answer 1

答案：
解析：

正確解答：本題的關(guān)鍵在確定摩擦力方向．由于外力的變化物體在斜面上的運(yùn)動趨勢有所變化，如圖甲，當(dāng)外力較小時(shí)(Fcos＜mgsin)物體有向下的運(yùn)動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向上．F增加，f減少．與錯解二的情況相同．如圖乙，當(dāng)外力較大時(shí)(Fcos＞mgsin)物體有向上的運(yùn)動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加．當(dāng)Fcos＝mgsin時(shí)，摩擦力為零．所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力的變化是先減小后增加． 　　小結(jié)：若斜面上物體沿斜面下滑，質(zhì)量為m，物體與斜面間的摩擦因數(shù)為μ，我們可以考慮兩個(gè)問題鞏固前面的分析方法． 　　(1)F為怎樣的值時(shí)，物體會保持靜止． 　　(2)F為怎樣的值時(shí)，物體從靜止開始沿斜面以加速度a運(yùn)動． 　　受前面問題的啟發(fā)，我們可以想到F的值應(yīng)是一個(gè)范圍． 　　首先以物體為研究對象，當(dāng)F較小時(shí)，如圖甲物體受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F．物體剛好靜止時(shí)，應(yīng)是F的邊界值，此時(shí)的摩擦力為最大靜摩擦力，可近似看成f靜＝μN(yùn)(最大靜摩擦力)如圖建立坐標(biāo)，據(jù)牛頓第二定律列方程 　　 　　 　　當(dāng)F從此值開始增加時(shí)，靜摩擦力方向開始仍然斜向上，但大小減小，當(dāng)F增加到FCOS＝mgsin時(shí)，即F＝mg·tg時(shí)，F(xiàn)再增加，摩擦力方向改為斜向下，仍可以根據(jù)受力分析圖乙列出方程 　　 　　隨著F增加，靜摩擦力增加，F(xiàn)最大值對應(yīng)斜向下的最大靜摩擦力． 　　 　　要使物體靜止F的值應(yīng)為 　　 　　關(guān)于第二個(gè)問題提醒讀者注意題中并未提出以加速度a向上還是向下運(yùn)動，應(yīng)考慮兩解，此處不詳解此，給出答案供參考．