Question

（2014?鹽城三模）如圖所示，質(zhì)量為M=1kg、長L=m、高h(yuǎn)=0.2m的矩形滑塊A置于水平面上，上表面的左端有一質(zhì)量為m=1kg的小物塊B，A與B、地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.2、μ2=0.1，用水平力打擊滑塊A的右端，使之獲得向左的速度v0，重力加速度g=10m/s2．

（1）開始運(yùn)動時(shí)，滑塊A的加速度；

（2）要使小物塊B不滑出滑塊，v0應(yīng)滿足的條件；

（3）如果v0=3m/s，則小物塊B落地時(shí)，跟滑塊A右端的距離．

 

Answer 1

（1）開始運(yùn)動時(shí)，滑塊A的加速度為4m/s2，方向向右；（2）要使小物塊B不滑出滑塊，v0應(yīng)滿足的條件不大于2m/s（3）如果v0=3m/s，則小物塊B落地時(shí)，跟滑塊A右端的距離為0.43m

【解析】

試題分析：（1）對A受力分析由牛頓第二定律求的加速度；

（2）先確定出臨界條件，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求的；

（3）先利用運(yùn)動學(xué)公式求出B滑離A時(shí)的速度，再有平拋運(yùn)動求出時(shí)間，由運(yùn)動學(xué)公式求出相距距離；

【解析】
（1）當(dāng)滑塊A開始運(yùn)動時(shí)，上下表面均受到摩擦力的作用：μ1mg+μ2（m+M）g=Ma1,

m/s2=4m/s2,方向向右.

（2）當(dāng)小物塊B滑到大物塊的最右端時(shí)，速度相同，則小物塊不滑出，對小物塊B：μ1mg=maB,

aB=，速度為：vB=aBt=2t，位移為，

對大滑塊A：aA=﹣a1=﹣4m/s2，速度為：vA=v0+aAt=v0﹣4t，位移為：。

由vA=vB，xA﹣xB=L，聯(lián)立以上各式解得：v0=2m/s，即給大滑塊的速度不大于2m/s。

（3）此時(shí)小滑塊一定從大滑塊上滑下，滑出后做平拋運(yùn)動，大滑塊做減速運(yùn)動；，

，由x′A﹣x′B=L，聯(lián)立解得：。

取，小滑塊滑出后，B的速度為：vB=aBt′=，A的速度為：。

B平拋，豎直方向上有：H=，水平位移為：xB=vBt″，聯(lián)立解得：。

A滑塊做減速運(yùn)動時(shí)的加速度為：μ2Mg=Ma′，，A做減速時(shí)的位移：，相距距離為：△x=xA﹣xB=0.43m。

答：（1）開始運(yùn)動時(shí)，滑塊A的加速度為4m/s2，方向向右；

（2）要使小物塊B不滑出滑塊，v0應(yīng)滿足的條件不大于2m/s

（3）如果v0=3m/s，則小物塊B落地時(shí)，跟滑塊A右端的距離為0.43m