Question

穿過光滑水平平面中央小孔O的細(xì)線與平面上質(zhì)量為m的小球P相連，手拉細(xì)線的另一端，讓小球在水平面內(nèi)以角速度ω₁沿半徑為a的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。所有摩擦均不考慮。求：
（1）這時(shí)細(xì)線上的張力多大？
（2）若突然松開手中的細(xì)線，經(jīng)時(shí)間Δt再握緊細(xì)線，隨后小球沿半徑為b的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試問：Δt等于多大？這時(shí)的角速度ω₂為多大？

Answer 1

解：（1）由牛頓第二定律：T=mω₁²a
（2）松手后小球由半徑為a圓周運(yùn)動(dòng)到半徑為b的圓周上，做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示：

小球勻速直線運(yùn)動(dòng)速度要在瞬間變到沿圓周切向，實(shí)際的運(yùn)動(dòng)可看做沿繩和垂直繩的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行
有v₂＝vsinθ＝va/b
即