Question

為了測(cè)量電阻R_x的阻值，實(shí)驗(yàn)室備有下列器材：
A．待測(cè)電阻R_x，阻值約為200Ω
B．直流電源，電動(dòng)勢(shì)約為3V，內(nèi)電阻約為0.5Ω
C．電流表A₁，量程10mA，內(nèi)阻r=80Ω
D．電流表A₂，量程20mA，內(nèi)阻約為30Ω
E．定值電阻R₀=100Ω
F．滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為20Ω，額定電流1.0A
G．單刀單擲開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干

①為盡量準(zhǔn)確地測(cè)出R_x的阻值，甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)了三種實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．你認(rèn)為正確的是

 

．（填“甲”、“乙”或“丙”）
②開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在合上開關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭應(yīng)置于

 

端．（填“a”或“b”）
③按所選的電路進(jìn)行測(cè)量，讀出電流表A₁的示數(shù)為I₁，電流表A₂的示數(shù)為I₂，推導(dǎo)出計(jì)算R_x的表達(dá)式為R_x=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)歐姆定律分別計(jì)算出各種情況下，兩電表讀數(shù)是否合理即可．通過閉合電路歐姆定律求出R_x的表達(dá)式．

解答：解：（1）若采用甲電路：電流表A₁和R₀的總電壓為U₁=I₁（r+R₀）=1.8V，電流表 A₂與R_x的總電壓U₂=I₂（r₂+R_x）=4.6V，二者相差太大，所以甲圖不合適．
若采用乙電路：通過R_x的最大電流Ix=

I1(R0+r)

Rx

=9mA，與電流表A₁量程10mA接近，所以乙電路較合理．
若采用丙電路：由于A₁的量程小于A₂的量程，顯然丙電路不合理．
綜上所述正確的電路應(yīng)是乙．
（2）為保護(hù)電流表，合上開關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭應(yīng)置于b端．
（3）由圖乙根據(jù)歐姆定律可得I2=I1+

I1(R0+r)

Rx

，解得Rx=

(r+R0)I1

I2-I1

故答案為：①乙   ②b    ③

(r+R0)I1

I2-I1

．

點(diǎn)評(píng)：明確實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵，特別是電學(xué)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)通過估算來選擇電學(xué)儀器或判斷電路連接是否合理．