Question

（2009?安徽模擬）如圖所示，在邊長為L的正方形ABCD 區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子（重力不計(jì)）以速度v 沿AB 邊方向射人磁場，之后粒子恰好從CD 邊的中點(diǎn)E 射出，則（　�。�

• A．該粒子一定帶負(fù)電
• B．該粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑為

  L

  2

• C．若該粒子射人磁場的速度大小為2v，方向不變，則粒子將從BC 邊的中點(diǎn)F 射出
• D．若該粒子射人磁場的速度大小為2v，方向不變，則粒子在磁場中的運(yùn)動時間是原來的

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)帶電粒子的出射情況，判斷粒子帶正電；畫出粒子的運(yùn)動的軌跡，再根據(jù)粒子運(yùn)動軌跡的幾何關(guān)系和半徑的公式求解；

解答：解：A、由圖意可知粒子沿順時針方向運(yùn)動，根據(jù)左手定則可得粒子帶正電，故A錯誤；

B、粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示，幾何關(guān)系是：r²=(

L

2

)2+（L-r）²，所以粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑為

5

8

L，故B錯誤；
C、粒子射入磁場的速度為2v，方向不變，軌跡如圖所示：

可得幾何關(guān)系：L²+（r-x）²=r²，所以此時運(yùn)動半徑r′=

x2+L2

2x

=

2mv

qB

根據(jù)B中可知r=

5

8

L=

mv

qB

，所以，可解得：x=

L

2

，故C正確；
D、根據(jù)周期公式可知，粒子運(yùn)動時間與速度v無關(guān)，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，要掌握半徑公式，畫出粒子的運(yùn)動軌跡，結(jié)合幾何圖形解題．