Question

15．如圖所示，長為L、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球以初速度v₀從斜面底端A點開始沿斜面上滑，當?shù)竭_斜面頂端B點時，速度仍為
v₀，正確的是（　�。�

• A． 小球在A點的電勢能一定大于在B點的電勢能
• B． A、B兩點間的電勢差一定等于$\frac{mgLsinθ}{q}$
• C． 若電場是勻強電場，則該電場的電場強度最大值一定為$\frac{mg}{q}$
• D． 若該電場是由放置在C點的點電荷Q產(chǎn)生，則θ為45°

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理和電場力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點的電勢差．根據(jù)電場力做功的正負，判斷小球電勢能的大小，當電場力做正功時，小球電勢能減小；相反，電勢能增大．若電場是勻強電場，根據(jù)力學知識確定電場力的最小值，再確定場強的最小值．由電勢關(guān)系，判斷該電場是否由斜面中點正上方某點的點電荷Q產(chǎn)生的．

解答 解：A、小球從A運動到B的過程中，重力勢能增加，電勢能減小，則小球在A點的電勢能一定大于小球在B點的電勢能．故A正確；
B、根據(jù)動能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=0，得到：U_AB=$\frac{mgLsinθ}{q}$，故B正確；
C、若電場是勻強電場，電場力恒定，到達B點時小球速度仍為v₀，故小球做勻速直線運動，電場力與重力、支持力的合力為零．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當電場力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時，電場力最小，場強最小，又電場力F=Eq，則該電場的場強的最小值一定是$\frac{mgsinθ}{q}$．故C錯誤；
D、若該電場是由放置在C點的點電荷Q產(chǎn)生，A、B兩點的電勢相等，小球從A運動到B電勢能不變，與上分析矛盾，故D錯誤；
故選：AB．

點評 本題是帶電體在電場中運動問題，要轉(zhuǎn)換思維，就把電場力當作一般的力，將這類問題當作力學問題去處理，可增強信心．